数组（一维与二维）

一句话目标：当你要存”一排同类型的数据”时，不用开 100 个变量 —— 用数组，一个名字管一排盒子。

数组属于复合类型（用已有类型搭出来的），同类的还有字符串、结构体、指针等。

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第一部分：定义数组

int a[5];   // 定义 5 个 int，名字叫 a

三个要点：

1. int 是元素类型，a 是数组名，5 是大小（能装几个）。
2. 大小必须是整数或整数常量表达式，不能用变量。
3. 数组在内存里是连续的一整块。

要用变量般的大小，请用常量：

const int maxn = 1001;
int a[maxn];        // 推荐写法
 
#define N 1001
int a[N];           // 老式写法，也可以

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第二部分：下标（索引）

数组用下标访问每个元素，从 0 开始：

int a[5];
       a[0]  a[1]  a[2]  a[3]  a[4]

• a[0] 是第 1 个，a[4] 是第 5 个（最后一个）。
• 竞赛小技巧：把数组开大一点、舍弃 a[0]、从 a[1] 开始用，这样”a[i] 就是第 i 个”，下标和题意对得上，少出错。

⚠️ 下标越界很危险：编译器不检查下标是否有效。写 a[5]（越界）能编译通过，但运行时可能破坏别的数据甚至崩溃。开够大小是基本功。

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第三部分：初始化

int a[4];                       // 不初始化，里面是随机值（垃圾值）
 
int a[4] = {20, 345, 700, 22};  // 定义同时逐个赋值
 
int a[10] = {12, 19, 22};       // 只给前 3 个赋值，后 7 个自动补 0
 
int a[10] = {1};                // 思考：a[0]=1，其余 9 个都是 0！
int a[10] = {0};                // 常用：整个数组清零

记住规则：花括号里给了的就用给的值，没给到的一律补 0。
所以 {1} 不是”全 1”，而是”第一个是 1，其余是 0”。要全 1 只能一个个写。

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第四部分：遍历数组（配合循环）

数组和 for 循环是黄金搭档：

int n;
cin >> n;
int a[1005];
for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];   // 读入 n 个数（从 a[1] 开始）
 
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) sum += a[i];   // 求和
cout << sum;

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第五部分：二维数组

存”表格 / 矩阵”这类有行有列的数据：

int g[3][4];        // 3 行 4 列
g[i][j]             // 第 i 行、第 j 列

遍历要用嵌套循环（呼应循环那一课”外层管行、内层管列”）：

for (int i = 0; i < 3; i++) {
    for (int j = 0; j < 4; j++) {
        cin >> g[i][j];
    }
}

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小结

• 数组 = 一排连续的同类型盒子，一个名字 + 下标访问。
• 下标从 0 开始；越界不报错但危险，数组要开够大。
• 初始化规则：没给到的补 0；{0} 清零，{1} 只有首位是 1。
• 一维配单层 for，二维配嵌套 for。

课后小练

1. 输入 n 个数，逆序输出（洛谷 B2089 类）。
2. 输入 n 个数，找出最大值及其下标。
3. 数组作业：洛谷 B2089–B2093、P1427。

衔接：学完数组，下一步常接选择排序等简单排序 —— 见排序专题。